Lezione#
| Data
| Ora
| Argomento
| Descrizione
| Ore
| Ore cumulate
| Materiale didattico
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1
| 01/09/2011
| 10-13
| Introduzione
| Presentazione del corso
Classificazione degli strumenti di analisi statistica | 0.5 | 0.5 | Lucidi introduzione
(26/08/2011) |
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| Teoria della probabilità: richiami generali | Introduzione a teoria della probabilità: Definizioni, eventi, spazio campionario, teoremi classici.
Variabili aleatorie, definizione, funzione di distribuzione,
funzione di probabilità e denstà di probabilità.
Stima della distribuzione di una v.a. continua
Valore atteso, definizione, proprietà, stima. | 2.5 | 3 | Dispense teoria della probabilità
(06/09/2011)
Appendici
(30/08/2011) |
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| 2 | 02/09/2011
| 10-13 | | Momenti statistici, definizione proprietà e stima
Funzione caratteristica, cumulanti, entropia.
Modelli di variabili aleatorie.
Trasformazioni non-lineari di v.a., espansioni in serie.
Modelli di pdf basati su momenti o cumulanti, Gram-Charlier, MBHT, principio di massima entropia | 2.5 | 5.5 |
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| 3 | 07/09/2011
| 10-13
| Analisi qualitativa di fenomeni aleatori mediante strumenti SPST | Uso di momenti e cumulanti per la descrizione qualitativa di fenomeni aleatori.
Applicazioni: analisi pressione aerodinamica su corpi tozzi, risposta statica di strutture con caratteristiche aleatorie. | 0.5 | 6 | Lucidi applicazioni SPST
(26/08/2011) |
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| Vettori aleatori e indipendenza | Descrizione probabilistica di coppie di variabili aleatorie
probabilità congiunta, marginale, condizionata; indipendenza statistica
Distribuzione normale bi-variata
Somma v.a.; linearità spazio v.a. gaussiane, teorema del limite centrale. | 2 | 8 |
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| | | | | Vettori aleatori. Definizioni, distribuzione e densità di probabilità, media, matrice di correlazione e covarianza. Distribuzione normale multi-variata. | 1 | 9 |
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| 4 | 08/09/2011
| 14-17
| Analisi qualitativa di fenomeni aleatori mediante strumenti MPST | Rappresentazione spettrale di vettori aleatori (POD - PCA). Definizioni e proprietà di convergenza.
Estrazione di strutture coerenti per l'interpretazione di fenomeni aleatori.
Algoritmi per POD. Metodo diretto, stapshot, on-line. | 3 | 12 | Lucidi POD-PCA
(06/09/2011) |
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| 5 | 09/09/2011
| 10-13
| | Separazione cieca di sorgenti mischiate staticamente (ICA). Misura e massimizzazione dell'indipendenza statistica. | 2 | 14 | Lucidi ICA
(NEW! 09/09/2011) |
| | | | | Applicazioni: problema del cocktail-party, estrazione di strutture coerenti in campi di flusso su corpi tozzi, riduzione del rumore in misure di vibrazione. | 1 | 15 |
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| 6 | 15/09/2011
| 10-13
| Processi aleatori
| Processi aleatori scalari, Auto-correlazione, auto-covarianza, analisi spettrale di processi aleatori.
Stazionarietà, medie temporali, ergodicità,
Densità di potenza spettrale, Eq. di Wiener-Kinchine.
| 2 | 17 |
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| | | | Analisi qualitativa di fenomeni aleatori stazionari mediante strumenti SPMT | Analisi armonica di processi aleatori stazionari. Stima PSD.
Processi a banda stretta, modulazione AM-FM, demodulazione. Trasformata di Hilbert.
Identificazione di toni puri, spectral kurtosis.
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7
| 16/09/2011
| 10-13
| | Rappresentazione congiunta di coppie di processi aleatori; cross-correlazione, cross-covarianza, spettro incrociato, funzione di coerenza.
Processi aleatori multi-variati.
Trasformazioni lineari di processi stazionari.
| 1 | 19 |
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| | | | Analisi qualitativa di fenomeni aleatori stazionari mediante strumenti MPMT
| Estrazione di strutture coerenti dinamiche e deconvoluzione (D-PCA, D-ICA). Applicazione a studio di campi di pressione aerodinamica, e identificazione modale di strutture lineari.
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8
| 22/09/2011
| 10-12
| Processi aleatori non-stazionari
| Modelli di processi non-stazionari, processi ciclo-scazionari, intermittenza.
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9
| 23/09/2011
| 10-13
| Analisi qualitativa di fenomeni aleatori stazionari mediante strumenti SPMT
| Analisi tempo-frequenza, trasformata wavelet, HHT, EMD.
Analisi di fenomeni intermittenti, spectral kurtosis. Applicazione a analisi di vibrazioni aleatorie di strutture.
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